La boîte de vitesses mécanique reste le "type de boîte" qui équipe la majorité du parc automobile français. Elle participe à la transmission de puissance en provenance du moteur vers les roues. La boîte de vitesses mécanique classique s'intercale entre un embrayage en amont et un pont ou différentiel en aval. De plus, la boîte de vitesses est composée de pignons (engrenages) montés sur des arbres. Enfin, un sélecteur de vitesses permet au conducteur de choisir le rapport à engager.
1) Le corps principal de la boîte de vitesses
Un carter renferme, en général, deux arbres. L'arbre primaire contient des pignons (un pour chaque rapport de la 1ere jusqu'à la marche arrière) directement usinés sur cet arbre. Cet arbre est relié au moteur.
Comme on peut le constater, les pignons sont solidaires de l'arbre primaire (usinés directement sur l'arbre ou rapportés à travers des cannelures pour le maintien en rotation et maintenus en translation par un écrou). Dans tous les cas, les pignons sur l'arbre primaire sont en liaison encastrement sur celui-ci. Un arbre secondaire, relié aux roues du véhicule, fait face à l'arbre primaire dans le carter. Cet arbre secondaire contient des engrenages (1 par rapport, de la 1ère à la marche arrière) qui seront engrenés (à l'exception des pignons de marche arrière) constamment avec leurs homologues de l'arbre primaire. En revanche, les pignons de l'arbre secondaire sont quant à eux libres sur cet arbre : on dit que ce sont des pignons fous ou en liaison pivot. Par exemple, le pignon de troisième est encastré dans l'arbre primaire et est constamment engrené avec le pignon de troisième, de l'arbre secondaire, qui lui est fou sur l'arbre. Il en est de même pour les autres rapports. On en conclut qu'un rapport de première par exemple est formé de deux engrenages (un sur l'arbre primaire et un sur l'arbre secondaire) de tailles différentes. C'est précisément cette différence de taille qui fait le rapport. Reprendre le schéma : "Approche intuitive de la boîte de vitesses et de r". Ainsi les roues sont reliées au moteur moyennant un rapport de réduction. Par contre, puisque tous les engrenages sont reliés deux à deux, il fallait impérativement que certains soient fous, car on ne peut pas relier les roues et le moteur avec tous les rapports de réduction différents à la fois. Lorsque le conducteur actionne son sélecteur de vitesses, il décide en fait d'accoupler tel ou tel engrenage sur l'arbre secondaire de la boîte de vitesses et donc de relier moteur et roues avec ce rapport et uniquement ce rapport en question. Les autres rapports continuent à engrener mais comptent un pignon fou à chaque fois sur l'arbre secondaire.
2) La solidarisation d'un pignon fou avec l'arbre secondaire : le synchroniseur
En effet, pour solidariser le pignon, alors fou, sur l'arbre secondaire pour le rendre solidaire de celui-ci, le conducteur agit sur le synchroniseur. Il aura donc à la fin de son action, engagé un rapport et un seul.
De plus, il est à préciser que le manchon renferme des crabots que l'on distingue sur le schéma suivant :
Il y a donc une succession de trois crabots :
Ainsi, quand le conducteur sélectionne un rapport, il agit sur le synchroniseur en question de la manière suivante :
- il pousse le manchon vers le pignon qu'il souhaite lié à l'arbre.
- les crabots du manchon poussent les crabots de l'anneau.
- l'anneau conique, de par sa forme, synchronise progressivement le manchon relié à l'arbre, et le pignon, jusque là fou. Il y a une friction qui se fait entre la partie conique de l'anneau et la partie conique du pignon
- une fois que le pignon et l'anneau de synchronisation tournent à la même vitesse, les crabots du manchon vont s'engrener dans les crabots du pignon. C'est ce qui assure la liaison et la transmission de puissance entre l'arbre et le pignon.
- puisque le pignon est lui-même en liaison avec son homologue de l'arbre primaire, la transmission de puissance se fait donc du moteur vers les roues.
3) Le cas de la marche arrière
La marche arrière est un peu particulière car elle ne comporte pas de synchroniseur, sauf sur les véhicules haut de gamme. Les pignons des arbres primaire et secondaire ne sont pas en contact. C'est un troisième engrenage sur un dernier arbre intermédiaire qui vient s'intercaler et assurer la liaison de l'ensemble formé alors de trois pignons. Puisqu'il y a un pignon supplémentaire, 3 au lieu de 2, cela inverse le sens de rotation des roues. Puisque nous devons intercaler un pignon, nous devons le faire à l'arrêt (car absence de synchroniseur), et avec des pignons à denture droite. (les autres rapports ont des dentures hélicoïdales).
4) Le réducteur final
Nous avons besoin de réduire considérablement la vitesse entre le moteur et les roues. Ainsi, lorsque le moteur tourne à 4000 tours par minute, les roues ne tournent qu'à 300 tours par exemple et le couple s'est multiplié par 13. Il faut donc des engrenages capables de passer le couple. De plus, il faut un pignon primaire petit et un pignon secondaire très grand ce qui fait un encombrement gênant. On préfère donc deux réductions successives dont une commune à tous les rapports : c'est le réducteur final. De plus, il est assez pratique puisque généralement, la couronne du réducteur reçoit le différentiel en son centre (gain de place).
5) Mise au point des rapports
C'est là que la dynamique véhicule intervient. On règle d'abord le premier rapport de manière à ce que le véhicule puisse démarrer sur une cote de 15%.
effort dû à la cote et au roulage : F = m ´ g ´ ( sin a + f ) cf formules (a) et (c) dans le paragraphe dynamique véhicule.
Il faut que l'effort à la roue soit supérieur strictement à F. Reprenons l'exemple de la Renault TWINGO. Son couple moteur ( Cmoteur) est maximum à 2750 tours/minutes et vaut 90 N.m. Sur une pente à 15 %, a vaut 8,5° et nous prenons g = 9,81, f = 0,014 et m = 1200 Kg (cas de charge assez raisonnable). F = 1904,83 N que nous pouvons arrondir à 1905 N. Il faut donc que l'effort "pneu ® sol" soit supérieur à 1905 N. Le couple à la roue (une roue pour simplifier) est en première à 2750 tours/minute de 90 N.m ´ r où r désigne le rapport de multiplication du couple entre le moteur et la roue. On considère un coefficient d'adhérence de 0,8 ainsi qu'un rendement de l'embrayage de 0,5 en phase de patinage. De plus, le rayon effectif de la roue d'une Renault TWINGO est d'environ 26 cm soit 0,26 mètres. L'effort "pneu ® sol" vaut donc :
Effort "pneu ® sol" = 0,5 ´ 0,8 ( Cmoteur ´ r ) ¸ RAYON_roue et > m ´ g ´ ( sin a + f )
Dans notre cas : 0,5 . 0,8 . ( 90 ´ 14 ) ¸ 0,26 = Effort "pneu ® sol" = 1938,4N ce qui est supérieur à 1905 N.
En conclusion, la Twingo peut démarrer en pesant 1,2 tonne sur une pente de 15 % ( j'attends la confirmation d'un possesseur de Twingo en ce qui concerne la méthode et mes calculs énoncés).
Ensuite, on détermine la valeur du dernier rapport :
La vitesse maximale de la Twingo doit être atteinte en cinquième à tel régime moteur. On en déduit donc facilement la valeur du dernier rapport. Dans le dernier rapport, on fait en sorte que le véhicule atteigne sa vitesse maximale au régime de puissance maximale (un peu avant en fait pour qu'une route en descente n'entraîne pas l'emballement du moteur) si l'on veut étager la boîte au mieux. En revanche, on peut la typer longue dans un souci d'économie de carburant ou si l'on se retrouve dans un cas particulier au quel cas, la vitesse maxi sera atteinte avant. On connaît la valeur de la vitesse maxi grâce à la formule donnée dans la partie "dynamique véhicule".
Nous avons donc déterminer méthodiquement le premier et le dernier rapport. Il nous reste à déterminer les rapports intermédiaires. En fait, il faut les répartir équitablement ou astucieusement entre les deux "rapports enveloppe" (1er et dernier rapport). Chacun est libre d'innover en la matière. Une méthode couramment utilisée est la disposition dégressive :
Soit "V_1" , la vitesse du véhicule à 1000 tour/minute avec le premier rapport engagé (idem pour V_2, la vitesse à 1000tr/min en seconde,V_3 en troisième ....)
Prenons une boîte de vitesses à 6 rapports. Un étagement dégressif consiste à rendre constant le rapport (V_n) / (V_n+1) = q = constante. Il s'agit d'une suite géométrique définie par récurrence, connaissant le premier terme V_1 et le dernier V_6 par exemple. Une conséquence immédiate est que V_6 ´ q5 = V_1. En fait, on a jamais l'égalité parfaite mais une valeur s'y rapprochant plus ou moins.
Ensuite, on détermine le nombre de rapports intermédiaires avec une méthode non expliquée ici ( en fonction de l'ouverture de la boîte et de la plage d'utilisation du moteur ). En fait et de manière plus simple, on fait en sorte que lorsqu'on pousse un rapport jusqu'au régime de puissance maxi, on ne retombe pas en dessous du régime de couple maxi en "attrapant" le rapport juste au dessus. Si, par exemple, on pousse la seconde jusqu'à 6000 tr/min (régime de puissance max), et que le régime de couple maxi est 3000 tr/min, alors il ne faudra pas retomber en dessous de 3000 tr/min si l'on passe la troisième.
